OpenAI опубликовала десять решений задач, по которым основной результат не сдвигался как минимум десять лет, а в большинстве случаев дольше. Аргументы сгенерировала внутренняя версия Astra, следующей крупной модели компании. Токены на поиск решений стоили бы примерно $2 000 по тарифам Sol API.
В списке новые верхние оценки плотности упаковки шаров, построение несофических групп, опровержение гипотезы жёсткости Конна и нижняя оценка порядка n⁴/log n для арифметических формул. Результат по многоцветным числам Рамсея закрывает проблему Эрдёша №183.
Каждое доказательство модель формализовала в сертификате Lean. Ранее OpenAI анонсировала программу ChatGPT for Academic Researchers с бесплатным доступом к лучшим моделям ChatGPT для 100 000 учёных и математиков.