Claude Mythos 5 придумал квантовые схемы экономнее лучших

Anthropic дала Claude Mythos 5 восемь базовых квантовых подпрограмм, описанных простым языком. Во всех восьми модель нашла схемы, которым нужно одновременно меньше кубитов и меньше гейтов, чем лучшим опубликованным, а местами разница составила порядок и больше. Подробности есть в блоге Anthropic. Самый дорогой шаг одного из ведущих алгоритмов квантовой оптимизации подешевел примерно в 12 раз.

Работу вёл Andi Gu, участник программы Anthropic STEM Fellows. Его наставником был квантовый физик Anthropic Alek Kemeny, соавторами стали Susanne Yelin (Гарвард) и Mikhail Lukin (Гарвард и QuEra Computing). Полный текст опубликован на arXiv.

Масштаб на примере FeMoco

Как много может дать одна только перестройка схем, Anthropic показывает на FeMoco. Так называют железо-серный кластер в нитрогеназе, ферменте, которым бактерии превращают азот воздуха в аммиак. Если понять, как он работает, можно будет проектировать более удачные промышленные катализаторы. Химикам для этого нужна энергия основного состояния, то есть самой устойчивой конфигурации кластера.

В 2017 году для её расчёта насчитали около 50 триллионов гейтов Тоффоли. Гейты служат элементарными операциями квантовой программы, Тоффоли относится к самым дорогим из них, поэтому время вычисления обычно оценивают по их числу. После ряда алгоритмических улучшений оценка опустилась примерно до 340 миллионов. Делим 50 триллионов на 340 миллионов и получаем примерно 147 000, так что заявленное Anthropic сокращение «примерно в 150 000 раз» сходится. По данным компании, на будущей машине примерно с тремя миллионами физических кубитов такой расчёт занял бы несколько часов.

По словам Anthropic, это сокращение в основном дали переделанные схемы, которые выполняют вычисление, а не более совершенное железо. Тот же рычаг компания и отдала Claude. Вывод, что практичные квантовые компьютеры могут появиться раньше ожидаемого, Anthropic формулирует как возможность.

Как устроен цикл

Anthropic называет три причины, по которым задача подходит Claude. Квантовую схему можно записать кодом, а значит, писать, запускать и исправлять её как обычную программу. Класс алгоритмов, на котором сосредоточились авторы, проверяется дёшево: у каждого входа один определённый ответ, и обычный компьютер может его сверить. Без этого внешний оценщик не смог бы автоматически проверять предложения Claude. Наконец, у задачи есть объективная метрика: число кубитов, умноженное на число гейтов, как приближённая оценка времени работы.

Дальше всё идёт по замкнутому кругу. Claude пишет реализацию на Python, программа-оценщик проверяет её корректность и выставляет балл, Claude получает результат и правит следующую попытку. Между раундами люди не вмешиваются.

Задачи взяли из химии, оптимизации, квантовой симуляции, теории чисел и численных методов. По словам авторов, выигрыш каждый раз давали новые структурные или математические наблюдения, доводкой готовых схем дело не ограничивалось. В схеме для молекулы сульфида железа Claude заметил, что из-за симметрий и повторяющейся структуры часть результатов можно посчитать один раз и переиспользовать для всех фрагментов. В других случаях он нашёл в существующих схемах дорогие блоки, которые нужны только для крайне редких входов, и перестроил схемы без них.

Сложение точек за 53 часа

Самым жёстким тестом было сложение точек на эллиптической кривой: по правилу из двух точек получается третья. На этом шаге держатся квантовые алгоритмы для задачи дискретного логарифма на эллиптических кривых: зная начальную точку и результат её сложения с собой n раз, нужно найти n. Обычные компьютеры на больших кривых не решают её за разумное время, достаточно большой квантовый смог бы. Сложение точек в таких алгоритмах выполняется много раз, в том числе в обратную сторону, и забирает большую часть кубитов и времени. Поэтому оно стало одним из стандартных бенчмарков отрасли. На общем графике по семи остальным задачам его нет: сравнение с прежними схемами Anthropic вынесла в отдельную таблицу.

Задание уложилось в один абзац: правило сложения, способ проверки и подсчёта баллов и указание исследовать несколько подходов параллельно. Claude работал 53 часа. Участие людей ограничилось этим заданием и редкими просьбами мыслить шире. В итоге модель предложила совершенно новый подход.

Чтобы понять, что было трудным, нужно знать два ограничения квантовых схем. Схема не может выбрать одну ветку «если, то»: она работает над суперпозицией входов, поэтому выполняет операции обеих веток каждый раз. Кроме того, она не может просто стереть промежуточные данные, потому что каждый шаг обязан быть обратимым, а оставленный мусор испортит результат. Избавиться от него можно только «раз-вычислением», прогнав создавший его расчёт задом наперёд, и это стоит лишних гейтов. Похоже на черновик, который нельзя выбросить, а можно только стереть, переписав все шаги в обратном порядке. Отсюда выбор между кубитами и временем: стирать сразу и потом пересчитывать или хранить и платить памятью.

Основная стоимость сложения точек приходится на модульное обращение, аналог деления в арифметике «по кругу»: по a найти x такое, что ax ≡ 1 (mod p). Обычные компьютеры делают это методом divsteps. Пара чисел раунд за раундом упрощается: на каждом шаге её условно меняют местами, складывают, вычитают или делят пополам. Обычная программа выбрасывает запись о том, какая операция выбрана (branch information). Квантовая схема должна её хранить, чтобы расчёт можно было прогнать назад, поэтому прямолинейный перенос divsteps требует огромного числа дополнительных кубитов.

Claude увидел в divsteps перспективу для квантовых схем при одном условии: если удастся обойтись без хранения полной истории. Отсюда и его гипотеза: возможно, эту запись хранить вообще не нужно.